Konstrukce a stavba letadel - Dusan Slavětínský starší

Dušan Slavětínský: O letadlech

Konstrukce křídla

Zpět Stavba letadel

Nosná soustava - křídlo je jedna ze základních částí draku letounu. Slouží k vytvoření vztlaku - aerodynamické síly, která letoun nese. Kromě této hlavní úlohy zabezpečuje příčnou stabilitu letounu a prostřednictvím kormidel příčného řízení se významně podílí na stranové řiditelnosti letounu. Křídlo bývá vybaveno vztlakovými klapkami, rušiči vztlaku (spojlery), aerodynamickými brzdami. Na náběžné hraně může mít sloty nebo jiná zařízení pro zvýšení kritického úhlu náběhu. Souhrně se těmto zařízením říká mechanizace křídla.

Hmotnost křídla tvoří v průměru 9 ÷ 16% hmotnosti celého letounu.
Průměrná měrná hmotnost křídla se pohybuje 15 ÷ 35 kg/m2 u podzvukových letadel
35 ÷ 45 kg/m2 u nadzvukových

Požadavky na křídlo kladené

Požadavky aerodynamické:

•	Profil křídla by měl být vybrán tak, aby měl co nejvyšší součinitel vztlaku cLmax. Ten je potřebný k zajištění přiměřeně nízké přistávací rychlosti.
•	Měl by mít co nejnižší minimální součinitel odporu cD0 . Každé snížení jeho hodnoty významně zvýší výkony letounu. (Sníží se odpor křídla, který tvoří 30 ÷ 40% odporu celého letounu).
•	Měl by mít co nejvyšší aerodynamickou jemnost cL/cD. Vysoká jemnost snižuje spotřebu paliva, zvyšuje dolet i vytrvalost letounu. U kluzáku zvyšuje jeho klouzavost.
•	Je žádoucí co nejmenší součinitel momentu cm. Sníží se zatížení křídla kroucením i vyvažovací síla na VOP.
•	Jsou požadovány dobré pádové vlastnosti - prvotní odtržení proudu při pádu musí nastat u kořene křídla.
•	Je požadována dobrá shoda tvaru profilu vyrobeného křídla s teoretickým zadáním profilu.

Požadavky na pevnost a tuhost při zachování minimální hmotnosti konstrukce:

•	Zaručit dostatečnou pevnost konstrukce v plném rozsahu navržené obálky zatížení letounu.
•	Zaručit, že nevzniknou trvalé doformace celém rozsahu provozních zatížení plynoucích z této obálky.
•	Maximální využití mechanických vlastností použitých materiálů - nepředimenzovávat konstrukci bezúčelně, hmotnost konstrukce snižovat optimálním konstrukčním řešením.
•	Zaručit odolnost konstrukce vůči aeroelastickým jevům i jiným dynamickým zatížením.
•	Zaručit požadovanou životnost a odolnost konstrukce vůči únavě materiálu.

Požadavky konstrukčně technologické:

•	Co nejjednodušší konstrukce, dosažení co nejnižších nákladů na výrobu při splnění všech výše uvedených požadavků
•	Racionální technologie - panelizace, normalizace, zajištění vyměnitelnosti, optimální způsoby spojování
•	Přizpůsobení konstrukce předpokládanému počtu vyráběných kusů.

Požadavky provozně technologické:

•	Snadná přístupnost ke kritickým uzlům konstrukce a jejich kontrolovatelnost.
•	Jednoduchost montáže a údržby.
•	Snadná opravitelnost pokud možno i v provozních podmínkách
•	Odolnost proti korozi.

Obecně o zatížení křídel

Vnější zatížení působící na křídlo:

Zatížení křídla je odvozeno z celkového zatížení letounu, které je podrobněji rozebráno v příslušné kapitole. Rozdělujeme je na zatížení

•	aerodynamickými silami, které mají po rozpětí i hloubce křídla spojitý charakter (obr. 2),
•	spojitými setrvačnými silami majícími původ v hmotnosti konstrukce (obr. 2), po případě v hmotnosti paliva uloženého v křídle - působení tíže vlastního křídla i paliva,
•	osamělými setrvačnými silami od hmot zabudovaných agragátů (např. tíže motorů),
•	silami a momenty vyvolanými pohonem u letounu s motory na křídle (tahem motorů, kroutícími a gyroskopickými momenty),
•	silami a momenty vyvolanými zbraňovou a speciální technikou montovanou na křídla (např. zpětný ráz střelných zbraní).

Na křídlo letounu působí síly ve všech třech směrech souřadnicového systému a momenty okolo všech tří souřadnicových os. (Síly jsou při výkladu značeny indexy podle os v jejíchž směru působí - kladný směr x ve směru letu, kladná osa z směřuje dolů a kladná osa y do pravého křídla. (Obr. 1).Momenty jsou značeny podle os, okolo nichž způsobují rotaci, kladný smysl dle obr. 1. Popsaná letadlová souřadnicová soustava odpovídá současné normě ISO, je však užitečné vědět, že v naší letecké inženýrské praxi se zatím ještě zcela běžně setkéme i starší zcela odlišnou soustavou dle normy GOST.)

Přestože výše uvedený výčet uvádí síly i momenty všech existujících směrů, nejsou všechna tato zatížení stejně významná. Při podrobné analýze zvlášť u těžkých a rychlých letadel jsou sice brána v úvahu všechna tato zatížení, u malých a lehkých letounů však některá z těchto zatížení dimenzování konstrukčních prvků neovlivní. Pro porovnání vhodnosti a účelnosti jednotlivých konkrétních konstrukčních schémat používaných při stavbě křídla jsou klíčová pouze tato zatížení:

•	aerodynamická i hmotová zatížení působící ve svislém směru (vztlaková síla, tíže křídla a tíže osamělých i spojitých břemen v křídle),
•	moment ohýbající křídlo ve svislé rovině vlivem těchto svislých sil,
•	moment zkrucující křídlo podél jeho podélné osy.

Svislá líniová zatížení od aerodynamických sil a od hmotnosti křídla (qzaer, qzhm) mají většinou průběh odpovídající obr. 2. V převážné většině případů zatížení působí obě tato zatížení proti sobě a jejich silové účinky se odečítají. Poněvadž však aerodynamické síly působí na spojnici aerodynamických středů místních profilů (v rozmezí hloubek obvykle 23÷27% délky tětivy, tedy po rozpětí přibližně na čtvrtinové čáře křídla) a síly setrvačné působí na těžištní ose křídla, tím, že obě síly neleží na společných nositelkách vyvolávají moment, který křídlo zkrucuje (obr. 6 a obr. 9).

Liniová zatížení obvykle vztahujeme na jednotku délky rozpětí, hodnoty qzaer a qzhm mívají obvykle rozměr [N/mm]. Plocha obrazce pod křivkou qzaer po polovině rozpětí pak odpovídá polovině celkové vztlakové síly na křídle pro daný případ zatížení. Podobně plocha pod křivkou qzhm odpovídá polovině hmotnosti křídla násobené násobkem zatížení daného případu.

Příčná posouvající síla. Na obr. 3 je znázorněno pomyslné oddělení části křídla v libovolném místě po rozpětí. Nad oddělenou částí je zakresleno liniové zatížení od vzdušných sil a v těžišti plochy pod křivkou qodd je zakreslena síla Todd odpovídající celkovému zatížení pod křivkou qodd . Tato síla se snaží posunout oddělenou část křídla ve směru svého působení. Ve skutečnosti jsou však obě části křídla pevně spojeny a v místě fiktivního oddělení vznikne reakce R, která je spolu se silou Todd v silové rovnováze. Sílu Todd pak nazýváme posouvající silou v místě pomyslného dělení. Vzhledem k tomu, že skutečné křídlo je zatíženo dvěma liniovými zatíženími (qzaer, qzhm), působí na křídlo i dvoje odpovídající posouvající síly Tzaer a Tzhm. Výslednou posouvající sílu získáme supepozicí obou dilčích sil.

Ohybový moment na křídle. Reakce R a posouvající síla Todd neleží na společné nositelce, ale jsou od sebe vzdáleny o vzdálenost a. (Síla Todd působí v těžišti obrazce qodd). To má za následek vznik momentu, který se snaží uvolněnou část křídla okolo bodu uvolnění pootočit. (Obr. 4). Poněvadž však uvolnění křídla je jen pomyslné, křídlo se nepootočí a momentovou rovnováhu zajistí vzniklý moment vnitřních sil v křídle Mo, který označujeme jako ohybový moment v místě pomyslného dělení. A stejně jako u posouvající síly na křídlo působí dvě složky ohybového momentu, Mxaer od aerodynamického zatížení a Mxhm od setrvačných sil. Výsledný ohybový moment získáme superpozicí obou dílčích momentů.

Jeden z původců zatížení křídla krutem je klopivý moment křídla. Velikost této části krutového zatížení závisí na velikosti součinitelů klopivého momentu použitých profilů. Klopivý moment křídla My je důsledek nevyváženého momentového působení aerodynamických sil na křídle, tedy jeho vztlaku a odporu. Vedle geometrie profilu je zavislý také na geometrii křídla jako celku. V neposlední řadě závisí i na okamžitém režimu letu, konkrétně na jeho rychlosti a výšce. (Obr. 5, obr. 6).

Další složky kroutícího zatížení souvisí s konstrukčním provedením křídla, jmenovitě s polohou jeho elastické osy a těžištní osy.
Elastická osa křídla je taková čára podél rozpětí křídla, že působíme-li na ni silou kolmou k ploše křídla, křídlo pouze ohýbáme, ale nekroutíme je. (Obr. 5 a). Působíme-li silou mimo tuto čáru, křídlo je vedle ohybu i zkrucováno, přičemž smysl kroucení závisí na tom, zatěžujeme-li křídlo před EO, nebo za EO. (Obr. 5 b,c). Pokud tedy posouvající síly Tzaer a Tzhm - viz předchozí odstavce - působí mimo elastickou osu, vyvolává jejich působení také kroucení křídla. U jednonosníkového křídla ležívá EO přibližně v ose nosníku, u vícenosníkových a poloskořepinových konstrukcí leží mezi nosníky, případně podélnými nosnými prvky a její přesná poloha závisí na tuhosti všech těchto prvků.

Těžištní osa křídla je čára spojující hmotná těžiště jednotlivých příčných řezů konstrukce křídla, tedy čára na níž působí tíže a další setrvačné síly jednotlivých úseků křídla. Pro počáteční návrh lze její polohu odhadnout ve vzdálenosti okolo 40% délky místní tětivy. Krutové zatížení křídla setrvačnými silami roste se zvětšující se vzdáleností této osy od EO (rozměr f na obr, 6, případně f(y) na obr 9). I velikost momentu od setrvačných sil však závisí na režimu letu, tentokrát na okamžité velikosti násobku zatížení.

Výsledný moment MyEO kroutící křídlo je součtem všech momentů, které se krutovém zatížení podílejí. (Viz obr. 6). Za kladný pokládáme moment působící ve smyslu "těžký na ocas".

Průběhy vnějších zatížení po rozpětí:

Průběh liniového zatížení od aerodynamických sil qzaer je získán některou z metod řešení rozložení vztlaku na nosné ploše. Přibližná je metoda Schrenkova, přesnější jsou řešení Multhoppovo nebo Glauertovo, která vycházejí z vírové teorie křídla a jsou založena na řešení Prandtlovy integrodiferenciální rovnice křídla. Rozložení zatížení od aerodynamických sil závisí hlavně na velikostech maximalního součinitele vztlaku cLmax použité profiláže, na půdorysu křídla a na jeho zkroucení. Uplatní se zde ovšem i další vlivy jako je působení mechanizace křídla, řidicích ploch, působení motorových gondol a konečně také vliv trupu.

Pro liniové zatížení od setrvačných sil qzhm se ve fázi návrhu vychází z odhadnuté hmotnosti křídla, letového násobku pro daný případ zatížení a půdorysného tvaru křídla.

Pro velmi přeběžné odhady, případně pro křídla velmi málo zužená, je možné rozložení hmot považovat za přímo úměrné místním hloubkám křídla. Přesnější a bezpečné straně bližší hodnoty však získáme, pokládáme-li toto rozložení za přímo úměrné druhé mocnině místních hloubek. Je to proto, že u linearně zužujícího se křídla se zmenšuje nejen hloubka, ale také tloušťka křídla, objem křídla se tedy zmenšuje kvadraticky, nikoli lineárně. Lze tedy doporučit používání rozložení přímo úměrné druhé mocnině hloubek.

Výpočet rozložení od setrvačných sil pak provedeme podle vztahů 1) ÷ 4). Významy symbolů vstupujících do výpočtu jsou:

mkř	[kg]	- hmotnost poloviny křídla
g	[m/s2]	- gravitační zrychlení
n	[1]	- letový násobek pro vyšetřovaný režim
c(y)	[m]	- místní hloubka křídla
co	[m]	- hloubka křídla u kořene
ck	[m]	- hloubka na konci křídla
l	[m]	- polorozpětí křídla

Rozložení přímo úměrné místním hloubkám počítáme pomocí jednoho ze vztahů 1) a 2):

Pro libovolný půdorys . .

Lichoběžníkové křídlo . .

.......1)

......2)

Pro rozložení přímo úměrné čtvercům místních hloubek platí vztahy 3) a 4):

Pro libovolný půdorys . .

Lichoběžníkové křídlo . .

.......3)

......4)

Průběhy posouvajících sil získáme integrací liniového zatížení qzaer / qzhm od vnějšího konce křídla směrem k jeho kořeni, jak je naznačeno na obr. 7. Maximální hodnotu posouvajících sil u kořene křídla Tzaer / Tzhm získáme integrací přes celé polorozpětí, místní hodnoty Tzaer(y) / Tzhm(y) integrací od konce křídla do místa y. (Obr. 8, polorozpětí je zde značeno symbolem l/2 ).

Od vzdušných sil, místní hodnoty

Od setrvačných sil, místní hodnoty

Od vzdušných sil, maximální

Od setrvačných sil, maximální

.....5)

......6)

......7)

.....8)

Obdobným způsobem, tedy integrací průběhů posouvajících sil pak získáme průběhy ohybových momentů (Obr. 8). Výpočet momentu od vzdušných sil Mxaer provedeme podle vztahů 9) a 11), moment od setrvačných sil Mxhm počítáme dle dle 10) a 12).

Od vzdušných sil, místní hodnoty

Od setrvačných sil, místní hodnoty

Od vzdušných sil, maximální

Od setrvačných sil, maximální

......9)

....10)

....11)

....12)

Vyšetření průběhu krouticího momentu pro rozpětí ilustruje obr. 9. Jak již bylo zmíněno, na tomto zatížení se podílí více faktorů. Složka momentu na obr. 6 označená My má původ v klopivém momentu křídla a je dána velikostí součinitelů klopivého momentu při nulovém vztlaku cm0 použitých profílů. Jsou-li po rozpětí křídla použity profily různých tvarů a různých charakteristik, předpokládáme, že velikost součinitelů cm0(y) v mezilehlých polohách se mění lineárně, čímž se mění lineárně i místní hodnoty klopivého momentu My(y) pro daný režim letu. (Obr. 9).

Zavedeme-li označení

V	[m/s]	- rychlost letu
r	[kg/m3]	- měrná hmotnost vzduchu
cm0(y)	[1]	- místní součinitel klopivého momentu
c(y)	[m]	- místní hloubka křídla

pak výpočet kroucení od klopivého momentu a celkového krouticího momentu provederme podle vztahu:

Od klopivého momentu

Celkový krouticí moment

.....13)

.....14)

Charakteristická konstrukční schemata křídel

V průběhu stoletého vývoje letecké techniky se prošla světem obrovská řada pozoruhodných konstrukcí, od návrhů někdy naivních a někdy - z dnešního hlediska - ne plně funkčních, až po konstrukce velmi účelné a vyzrálé. Snaha o dosažení nejmenší možné hmotnosti konstrukce a současně snaha o maximální aerodynamickou účinnost letounu vedla k převažujícím půdorysným tvarům křídla s proměnlivou hloubkou, zmenšující se od kořene křídla k jeho konci, nejčastěji k půdorysům lichoběžníkovým nebo kombinaci lichoběžníků.

Podle způsobu přenosu zatížení lze tyto konstrukce rozdělit zhruba do tří až čtyř skupin, naznačených na obr. 10:

•	Konstrukce nosníková, u níž zatížení ve směru kolmém na rovinu křídla, tedy ohybový moment Mx i posouvající sílu Tz přenáší jeden nebo více robustních nosníků. Potah takového křídla má jedinou funkci, přenáší aerodynamické síly na kostru křídla, tj. na nosníky a žebra. U starších konstrukcí býval i netuhý (plátěný). Obr. 10a.
•	Nosníková poloskořepina. Část potahu (na náběžné hraně nebo mezi dvěma nosníky) je tuhá a je vyztužena podélníky a žebry tak, že je schopna převzít na sebe část ohybového zatížení a ulehčit tím nosníkům. Nosníky jsou méně robustní. Obr. 10b.
•	Poloskořepinová konstrukce. Je obdobná nosníkové poloskořepině, liší se silnějším potahem a jeho bohatším vyztužením, takže podíl ohybového zatížení přenášeného potahem je ještě vyšší. Nosníky jsou lehčí jen s nevýraznými pásnicemi. (Obr. 10c). Mezi výše popsanou nosníkovou poloskořepinou a poloskořepinovou konstrukcí není jednoznačná hranice. V podílu přenášeného ohybového zatížení je mezi těmito typy souvislý přechod.
•	Skořepinová konstrukce. Nosný potah (většinou třívrstvý (sendvič) nebo integrální potah přenáší všechna zatížení na křídlo působící.

Při popisu jednotlivých typů konstrukcí nebyl zmíněn přenos krouticího momentu My. U historicky nejstarších konstrukcí nosníkových s celoplátěným potahem byl krouticí moment zachycen vhodně úpravenou kostrou, tedy doplněním soustavy nosníků a žeber zavětrovacími vzpěrami, případně táhly. Podrobnější popis bude uveden v kapitole Nosníková křídla. U křídel všech typů, která mají tuhý potah bývá k zachycení kroucení využito uzavřené dutiny nebo více dutin vytvořených tuhým potahem a stojinami nosníků. (Obr. 10a,b,c,d).

Konstrukce křídla