Dušan Slavětínský: O letadlech
Konstrukční geometrie - teoretický výkres
Zpět     Konstrukce křídla

Předchozí část: Obecná geometrie křídla.


Geometrický etalon křídla

Při stavbě letadel nesmíme pustit ze zřetele dvě závažné okolnosti:

• Krásný, líbivý aerodynamický tvar vnějších povrchů letounů není pouze záležitost estetická, kdy je tento tvar podřízen jen vkusu svého tvůrce, módě a vizuální působivosti, ale je záležitostí velmi důležitou pro správnou funkčnost letounu. Má rozhodující vliv na rozložení aerodynamických zatížení po povrchu letounu a tím na skladbu sil a momentů, které na letoun za letu působí. Tyto síly a momenty určují beze zbytku letové vlastnosti letounu a významně ovlivňují jeho výkony. Tyto tvary musí být navrženy v přísném souladu se zákony aerodynamiky a při výrobě je třeba je s největší možnou přesností dodržet.
• Většina dílců, z nichž je konstrukce sestavena, včetně dílů vnitřních, které pod povrchem sestavy nevidíme, se neskládá jen z jednoduchých, snadno zakótovatelných geometrických tvarů, ale jejich tvar je odvozen od přísně předepsaného tvaru vnějšího povrchu. Od přesnosti tvaru těchto dílců závisí jak vlastní dodržení vnějšího tvaru povrchu letounu, tak i kvalita tohoto povrchu (míra nerovností, zvlnění a pod.). Obr. 1 (Messerschmidt Bf-109) ukazuje, že se to týká např. obrysových tvarů žeber, úhlů jejich lemů, výškového průběhu nosníků, úhlů pásnic nosníků a u širších pásnic i tvaru jejich horního obrysu.


Geometrický etalon (Master Model) je vyčerpávající popis geometrie letounu. Je primárním zdrojem geometrických dat pro konstruktéry připravující výrobní dokumentaci, ale i pro řadu dalších pracovníků technické přípravy výroby (technologové, konstrukteři přípravků, programátoři NC strojů, výrobní kontrola). Takový etalon je závazným zdrojem prvotních geometrických informaci pro všechna pracovišť a má rozhodující váhu při řešení geometrických kolizí nejrůznějších druhů mezi jednotlivými pracovníky i pracovišti.

Do 70. let min. století byla nejrozšířenější metodou pro realizaci takového geometrického modelu tzv. plazoměrková metoda. Základ metody pochází již od stavitelů lodí všech dob (řešili velmi podobné problémy - tvorbu, přenos a zpracování tvarových informací). Metoda spočívala v schematickém obrýsovaní jednotlivých částí letounu a ve vyšetřování tvarových závislostí metodami konstruktivní geometrie v tolika pohledech a řezech, kolik bylo k jednoznačnému určení tvaru potřebných. Z důvodů dosažení maximální možné přesnosti byla soustava kreseb (plazů) pořizována ve skutečné velikosti a byla realizována rytím rýsovací jehlou do duralového plechu. Z nakreslených plazů se (ručně) snímaly plechové šablony, které sloužily pro přenos geometrické informace do výroby.



Kladem této metody byla přijatelná přesnost (alespň pro svou dobu), ale hlavně ta skutečnost, že poskytovala jednoznačný referenční zdroj geometrických dat pro všechny zúčastněné. (Lepší prostředek k dispozici nebyl). Měla však i řadu nedostatků. Nejzávažnějším byla skutečnost, že plazy byly nereprodukovatelné. Kažbá kresba byla originálem a vzhledem k subjektivnosti práce kresliče nebylo možné v případě potřeby opakovaně vytvořit kresbu zcela shodnou. Dalším problémem bývala neúplnost. Vždy se našly uzly a kritická místa, která nebyla v plazech rozpracována a ta se stávala zdrojem sporů a ve výrobě narůstajících víceprací. Závažným nedostatkem byla i velmi vysoká pracnost jak rýsování, tak i výroby potřebných šablon.


Kvalitativní změnu přinesl nástup výpočetní techniky v 60. létech. Tehdy se objevily první prakticky použitelné systémy výpočetní geometrie, které umožnily počítačové modelování geometrie povrchů. Jedním ze zcela prvních byl  systém Numerical Master Geometry vyvinutý pod vedením Malcoma Sabina v British Aircraft Corporation (Weybridge 1968). Tento systém se uplatnil již při vývoji Airbusu A300B, britská firma Hawker Siddeley při předávání výroby jeho křídla do Německa předala plazovou dokumentaci kreslenou číslicově řízeným kreslicím strojem na tvarově a tepelně stálých foliích. Tato dokumentace sestávala z kreseb obrysů ve 2000 řezech křídla.

V bývalém Československu byl první praktický využitelný systém uveden do provozu v roce 1979 v n.p. LET v Kunovicích. Byl to systém NEG (Numerická etalonní geometrie) vyvinutý v LETu skupinkou leteckých vývojářů pod vedením autora těchto textů. Uplatnil se pří vývoji posledních verzí L410/L420, zcela vytlačil ruční kreslení plazů při výrobě L610 i při výrobě větroňů L23 a L33.


Tehdejší systémy nebyly interaktivní, nebyla k dispozici ani přiměřená technika, algoritmy počítačové grafiky byly v plenkách, PC technika se ještě nenarodila. Znamenalo to, že veškerá práce s geometrií spočívala v tvorbě programů v geometrickém jazyku, který byl pro tento účel vyvinut. Výstupem z těchto programů byly buď tištěné výpočty, grafické výstupy na obrazovku, případně na kreslicí stroj a také řidící děrné pásky pro číslicové obráběcí stroje a kontrolní měřicí stroje. Tento styl práce byl velmi náročný, uplatňovali se v něm hlavně ti pracovníci, kteří měli velmi dobrou prostorovou představivost a současně jim nedělalo potíž učit se programovat.

Ukázky z grafických výstupů z NEG:
• Obr. 2   -  Ukázka plazu náběžné hrany křídla L 610 vygenerovaného z mat. modelu
• Obr. 3   -  Kontrola průběhu vysouvání vztlakových klapek L 410
• Obr. 4   -  Kontrolní vrstevnicové řezy přední části trupu L 610

Přes všechna zmíněná  úskalí byl přechod na výpočetní zpracování geometrie přelomem, který znamenal:
• Zkrácení průběžného času pro vytvoření geometrického etalonu asi na třetinu původní doby
• Zajištění opakovatelnosti jak ve tvorbě modelů, tak při řešení jakékoli geometrické úlohy.
• Pronikavé usnadnění geometrických výpočtů v konstrukci a velmi snadné vytváření alternativ a modifikací.
• Pronikavé zpřesnění přenosu geometrie z návrhu do výroby. Možnost výroby šablon a tvarových tažných špalků na NC strojích.
• Možnost kontroly důležitých tvarových dílců na číslicovém měřícím systému DEA - objektivního zjišťování skutečně dosažené přesnosti vyráběných celků.
• Následné pronikavé snížení problémů z nepřesností při sestavování konstrukčních celků do sestav a při stykování velikých sestav.
• V neposlední řadě zbourání mýtu o přesnosti ručních plazoměrkových postupů. Před nasazením matematického modelu se věřilo, že přesnost v návaznostech, kterou zajišťuje přenos pomocí plazů a šablon se pohybuje v desetinách milimetrů, po změření ručně vyrobených šablon na DEA a po konfrontaci ručně a strojně kreslených plazů byly zjištěny nepřesnosti o řád vyšší.

Dnešní možnosti výpočetní techniky posunuly geometrické modelování opět do zcela nové polohy. Dnešní CAD systémy umožňují vytvořit nejen základní rámec, který má funkci geometrického etalonu, ale i podrobný model (nejen geometrický) výrobku se všemi jeho komponentami. Konstruování s využitím těchto prostředků znamená zcela nový přístup ke konstruktérské práci a velmi podstatně mění náplň této práce. Nic se ovšem nemění na skutečnosti, že detailnímu konstruování výrobku geometricky tak složitého jako je drak letounu musí stále předcházet vytvoření geometrického rámce, tedy geometrického etalonu navrhovaného celku. (Obr.5). Etalon je zdrojem tvarových a rozměrových informaci, které použijeme jednak jako podklady pro prvotní výpočty např. zatížení, pro kvalifikovaný odhad hmotností, těžišť, momentů setrvačností apod., ale také jako závaznou výchozí základnu pro veškeré další podrobnější modelování.


 Aby tento model v plném rozsahu svou úlohu plnil, musí být co nejjednodušší. Měl by tedy být postaven pouze na bázi:
• ploch, které reprezentují teoretický obrys křídla nebo jiných drakových části,
• rovin, reprezentujících teoretické (systémové) roviny nosníků a žeber,
• přímek, které představují osy otáčení řidicích ploch a osy vůbec,
• bodů reprezentující středy zavěsových a spojovacích uzlů, nivelačních bodů a pod.

Většinou bývá budován v několika úrovních. Obr. 5 ukazuje práci s etalonem základního křídla, bez křidélek a vztlakové mechanizace. Je zřejmé, že tento model poskytne relevantní geometrické informace pouze v části křídla od zadního nosníku dopředu. Prostor za zadním nosníkem bude teprve řešen a modelován. Etalon křídla v úplném provedení je zobrazen na obr. 6. (Bílé čerchované čáry v zadní části křídla v obr. 6 jsou osy otáčení vztlakových klapek a křidélka).


Schválené geometrické etalony by měly být k dispozici pro celý kolektiv tvůrců jen pro čtení a jakékoli jejich úpravy by měly podléhat změnovému řízení. Pokud CAD systém pro modelování použitý dovolí asociativní propojení modelů, pak se případná změna prvotního modelu automaticky promítne i do modelů odvozených. Zde je ovšem třeba značné opatrnosti, i asociativně pracující systémy mívají řadu operací, které asociativní nejsou. Pokud jsou takové operace při stavbě etalonů použity, pak je nutné při změnách v dolních stupních hierarchie napomoci změnám na stupních vyšších ručně.


Teoretický výkres křídla

Teoretický (systémový) výkres je prvotní výkresový dokument konstrukčního celku letounu. Jeho primární úlohou je úplný geometrický popis celku, přesněji řečeno geometrického etalonu, z nějž je tvar toho celku odvozen. Klíčový význam teoretického výkresu je v tom, že jako jediný papírový dokument zprostředkovává úplnou geometrickou informaci o dané konstrukci. Ve výkresové dokumentaci drakových části (např. křídla) není možno řadu tvarových dílců (např. žebra křídla) úplně a jednoznačně zakotóvat na výrobním výkrese. Tvary těchto dílců jsou dány geometrickým etalonem a na jejich výrobních výkresech popisují geometrii jen zakreslené systémové čáry s příslušnou poznámkou  a s odkazy na odpovídající teoretický výkres. Poněvadž však teoretický výkres je vždy jednoznačně přiřazen ke konkrétnímu geometrickému etalonu, je možné říci, že odkazy z výrobního výkresu směřují přímo k geometrickému etalonu. (Obr. 7). Pro vlastní práci s tvary se pak nabízejí dvě krajní možnosti.


V případě použití plazoměrkového geometrie technický pracovník, který potřebuje přesný tvar dílce znát, vykreslí příslušnou čáru podle souřadnic v teoretickém výkrese, případně použije příslušnou šablonu (měrku), která je pro ten účel podle teoretického výkresu vyrobena v rámci technické přípravy výroby. Výrobní dělník používá přímo zmíněnou měrku. Při práci s počítačovým geometrickým etalonem vyšetřuje konstruktér či technolog potřebné informace (rozměry, vzdálenosti, souřadnice) přímo z etalonu, dělník i v tomto případě má k dispozici šablonu, která však v již bývá vyrobena z modelových dat na číslicovém obráběcím stroji a její přesnost oproti ručně vyrobené šabloně je o řád vyšší. Mezi těmito krajními možnostmi, je celá škála kombinovaných možností vycházejících z technické úrovně vybavenosti pracovišť a to jak teoretických, tak i výrobních. 

Půdorysná část teoretického výkresu je kreslena vždy se základní rovinou křídla sklopenou do průmětny. Obvykle je kreslena jen levá strana. Ukázka je na obr. 8. Půdorys obsahuje vždy:
• schematicky zakreslený, úplně zakótovaný půdorysný tvar s vyznačením počátku souřadnicového systému,
• rozmístění a označení všech podélných prvků (nosníků, podélníků),
• rozmístění a označení všech příčných prvků (žeber),
• osy otáčení pohyblivých částí,
• polohu všech významných bodů (středy závěsových bodů spojovacích kování, závěsy pohyblivých částí, nivelační body),


Pro čáry a body znázorňující jednotlivé konstrukční elementy se vžilo označení systémy. Teoretický obrys je plocha, reprezentující povrch křídla, systémy nosníků a žeber jsou roviny (nejčastějí kolmé na základní rovinu křídla, není to však podmínkou), systémy os otáčení jsou přímky v prostoru a systémy podélníků jsou čáry ležící na obrysové ploše. Systémy závěsů, případně jiných významných bodů jsou souřadnicemi určené body. Jakým způsobem se  informace o geometrických systémech z teoretického výkresu promítnou do výkresů výrobních je zřejmé z ukázky na obr. 7.

Důležitou častí teoretického výkresu jsou informace o geometrii všech řezů, vyznačených na zobrazeném půdorysu. V první řadě jsou to souřadnice teoretického obrysu v těchto řezech.  V době plazoměrkových etalonů měly tyto souřadnice prvořadou důležitost, proto byl list s tabulkou souřadnic všech řezů vždy nedílnou součástí teoretického výkresu. V éře počítačové geometrie je potřeba ručního vykreslovaní obrysů ze souřadnic podstatně nižší, proto jsou-li tabulky souřadnic součástí teoretického výkresu, bývají přiloženy ve formě počítačových výstupů pouze jako příloha tohoto výkresu. Zcela chybět by však neměly, neboť ještě dlouho nebudou všechna pracoviště, zejména ve výrobě, vybavena tak, aby mohla čerpat informace bezprostředně z počítačového modelu. Je účelné, aby uvedené souřadnice byly vždy přepočteny do nejpohodlnější formy pro případ jejich ručního vykreslování, tj. měly by být vztaženy k základní rovině křídla a jejich počátek by měl být v kolmém průmětu teoretické náběžné hrany do ZRK (nemusí se jednát se vždy o bod s nejmenší x-souřadnicí - viz dále). Uvádí se vždy jen dvě souřadnice, pracuje se s rovinnou informací, obrys leží vždy v systémové rovině příslušného žebra.

Svou důležitost však ani v dnešní době neztrácejí informace o vnitřní geometrii jednotlivých řezů. (Obr. 9). Bývá vykreslen pomyslný řez podrobně zakótovaný obecnými kótami a hodnoty pro jednotlivé řezy jsou vypsány v tabulce. 


Z ukázky je zřejmé, že jsou zaznamenány polohy a výšky nosníků, polohy podélníků, poloha a tvar zavětrání křidélka (segment kružnice o poloměru R1), tvar zavětrání vztlakové klapky (kružnice o poloměru R2 a křivka daná body o souřadnicích  Xn a Yn) a konečně polohy os otáčení křídélka a vztlakové klapky ve všech odpovídajících řezech. Dále je vidět, že u některých kót nebývá dodržen striktní požadavek technického kreslení o nepřekótovávání výkresu (např. kótování výšek nosníků). Důvod je ten, že zmíněné kóty ve všech obměnách jsou v procesu tvorby konstrukční i technologické dokumentace i v následném procesu výroby a kontroly nesčíslněkrát vyhledávány a používány, redundantní kóty pak snižují potřebu jejich opakovaného dopočítávání a vedle drobné časové úspory vedou k snížení pravděpodobnosti vnesení početní chyby. Tento přístup samozřejmě vyžaduje zvýšenou pozornost při provádění změn v dokumentaci, musí být vždy změněny i nejen hlavní, ale i všechny odvozené kóty.

Jednou ze zvláštností kótování teoretických výkresů je, že pracujeme zásadně s přesnými mírami bez uvádění tolerancí a pokud jsou tyto míry získány výpočtem, jsou uváděny s přesností na setiny (v případě plazoměrkového etalonu) nebo na tisíciny milimetru (v případě počítačového etalonu). Teoretický výkres totiž neslouží jen pro potřeby výroby, kde je již nadměrná přesnost zbytečná a matoucí, ale slouží hlavně jako podklad pro další geometrické výpočty nejen pro konstrukci křídla samotného, ale i pro geometrické vazby konstrukčních skupin, které jsou do křídla zastavovány (řízení křidélek, vztlakové mechanizace, zástavba podvozku a jeho zasouvacího mechanismu). Použití zaokrouhlených měr vede při zřetězení složitějších a rozsáhlejších výpočtů k významnému nárůstu zaokrouhlovacích chyb a v konečnem důsledku ve vzniku zbytečných geometrických kolizí.

Transformace souřadnic profilů při tvorbě geometrických etalonů a výpočet souřadnic profilů pro teoretický výkres je naznačen  na obr. 10.


Při tvorbě etalonu je třeba provést níže uvedené kroky:
• Pro oba (respektive všechny) definiční řezy přepočítat jednotkové souřadnice zvolených profilů pro skutečné délky příslušných tětiv.
• V rámci tvorby půdorysu křídla posunout o potřebnou hodnotu počátky definičních řezů ve směru x (dle obr. 10 zvětšit x-souřadnice o hodnotu Xpos ) i ve směru z (posun po rozpětí). 
• Pootočit definiční profily okolo zvoleného bodu (obvykle leží na tětivě v oblasti čtvrtinového bodu) na obr. 10 ve vzdálenosti Xrot . (Při ručním zpracování vypočítat ze souřadnic Xprof, ,Yprof  souřadnice Xkř, ,Ykř  podle níže uvedených vztahů 1) a 2) ).
• Při tvorbě počítačového etalonu proložíme oběma profily přímkovou plochu a pro výpočet mezilehlých žeber provedeme řezy plochou. Případné souřadnice pro teoretický výkres získáme z vypočtených řezových křivek.
• Pro plazměrkový etalon vypočteme souřadnice mezilehlých řezů lineární interpolací z hodnot řezů definičních.

Pro transformaci  souřadnic definičních řezů použijeme vztahů:


 ...1)

...2)

Výše uvedený způsob tvorby křídla, založený na lineární interpolaci mezi vzájemně pootočenými definičními řezy vede k vytvoření přímkové plochy, která má pro křížené křídlo charakter nerotačního hyperboloidu, tedy plochy nerozvinutelné. Naštěstí však pro obvykle používané malé úhly zkroucení křídla je tvarová odchylka této plochy od plochy rozvinutelné tak nepatrná, že z hlediska technologie výroby křídla můžeme i tuto plochu brát jako rozvinutelnou.

Za teoretickou náběžnou hranu považujeme přímkovou spojnici počátečních bodů tětiv obou definičních řezů, nebo jinými slovy, spojnici bodů obou profilů o x-souřadnici

...3)

(Obr. 10). Nemusí to být vždy body profilů o nejmenší x-souřadnici. U větších úhlů zkroucení se může stát, že část náběžné kružnice se předsune před okrajový bod tětivy. Při použití starších typů profilů je to téměř pravidlem. Viz stránka "Profil křídla" obr. 2 a 3.

Je však třeba uvážit, že výše uvedené vztahy platí právě jen pro definiční řezy. Kdybychom je chtěli uplatnit průběžně u všech řezů po rozpětí křídla, dostaneme plochu nepřímkovou, se zakřivenou náběžnou hranou. Takové křídlo samozřejmě lze navrhnout a vyrobit, je však nutné počítat s podstatně vyšší technologickou náročností.

Teoretický obrys je plocha přestavující povrch křídla. Tato plocha leží z rozhodnutí konstruktéra buď z vnější nebo z vnitřní strany potahových plátů (obr. 11). Jsou používány obě alternativy. Rozhodnutí o umístění teoretického obrysu vně nebo zevnitř potahu je nutné učinit na samém počátku konstrukčních prací, protože toto rozhodnutí zásadním způsobem ovlivní uspořádání konstrukce křídla.



• Teoretický obrys vně potahu (obr. 11 nahoře) je použit u rychlých letadel, u letadel s tlustými potahovými pláty (sendvičové  potahy) a u všech letadel, kde aerodynamická čistota povrchu křídla je větší prioritou než nízké výrobní náklady. Tato varianta konstrukčního provedení je značně náročná jak z hlediska konstrukčních prací, tak i z hlediska výroby. Celá kostra (nosníky i žebra musí být o tloušťku potahů snížena a musí respektovat různé tloušťky potahu jak po hloubce, tak i po rozpětí křídla. Nad teoretický obrys by měly konstrukční prvky vyčnívat jen ve zcela vyjímečných případech. U nýtovaných konstrukcí převládá použití zapuštěných nýtů.
• Teoretický obrys pod potahem (obr. 11 dole) převládá u letadel malých, pomalých a levných, kde nároky na přesnost a hladkost povrchu jsou poměrně nízké. Takové řešení je konstrukčně i výrobně snadnější, než varianta předešlá. Teoretický obrys leží na kostře, potah vystupuje nad teoretický obrys. Ve spojích bývá běžně přeplátovávan. Pro nýtové řady ve směru žeber, ale někdy i ve směru podélném bývá použito nýtů s čočkovou hlavou (vystouplá hlava, ale nižší než hlava půlkulatá).

Umístění nosníků a žeber křídla není kategoricky vymezeno. Je však praktické, jsou-li postaveny vždy kolmo na základní rovinu křídla. Musí-li být z konstrukčních nebo i jiných vážných důvodů nakloněny, nesmí se úhel sklonu po jejich délce měnit, nesmí být zkrouceny. U křídel s přímkovým povrchem by nosníky a podélníky měly být umístěny pokud možno vždy v konstatntním procentu hloubky. Jenom tehdy bude i jejich průběh rovněž přímkový.

Součástí informačního obsahu teoretického výkresu je také zakótování významných  uzlových bodů konstrukce. Mezi tyto uzly patří např. středy spojovacích závěsů jednotlivých částí křídla (spojení křídlo-trup nebo křídlo-centroplán) případně středy závěsů otočných ploch vztlakové mechanizace nebo řidicích ploch. Na obr. 12 je ukázka umístění středů zavěsů spojení vnějšího křídla s centroplánem na předním nosníku.


Z obrázku je zřejmé, že při řešení takového uzlu můžeme volit můžeme jen omezený počet základních rozměrů (poloha okrajových žeber centroplánu i vnějšího křídla, výšková rozteč závěsů na jedné z částí křídla). Všechny ostatní míry pak vycházejí z geom. uspořádání uzlu. Na teoretickém výkrese uvádíme vypočtené míry přesně bez tolerancí, na výrobním výkrese pak upravíme hodnoty podle výrobních možností a doplníme tolerancemi.

Obr.13 ukazuje půdorysné určení polohy jednoho ze závěsných bodů křidélka. (Poloha závěsu v řezu křídlem je zakótována na obr. 9, kóty L5 a H5).


Mezi významné body popsané teoretickým výkresem patří i soubor nivelačních bodů. Nivelační body jsou body na povrchu křídla (či jiných drakových celků), jejichž poloha je vzhledem souřadnicové soustavě těchto celků jednoznačně popsána, které jsou pak na vyrobeném letounu označeny čočkovým nýtem a barevnou značkou, a které posléze slouží ke kontrolnímu měření geometrie letounu. Tato nivelace se provádí u nového letounu jako jedna z výstupních kontrolních operací, kterou se ověří, že geometrie vyrobeného letounu (popsané v nivelačním výkresu) nevybočuje z rámce výrobních tolerancí. Později, v provozu letounu, se nivelace opakuje hlavně po mimořádných provozních příhodách letounu (nepřiměřeně tvrdá přístání, překročení letových provozních násobků, drobné pozemní kolize), kdy se ověřuje, zda nedošlo k trvalým deformacím a poškození nosné konstrukce letounu. Ukázka zakreslení nivelačních bodů do teoretického výkresu je na obr. 14.



Poloha nivelačních bodů po rozpětí je uvedena v půdorysném pohledu (obr. 8, body NiB1 ÷ NiB4), poloha po hloubce a vzdálenost pod ZRK jsou obecně zakótovány v řezu v obr. 14 a zapsány v tabulce.


Další část: Konstrukce křídla.

Zpět     Konstrukce křídla
Stránka není dosud dokončena, je ve vývoji. Poslední aktualizace 20. 8. 2007 16:14:14